Алгебричний елемент

В математиці, якщо L є розширенням поля K, тоді елемент aL називається алгебричним елементом над K (алгебричним над K), якщо існує не тотожно рівний нулю многочлен g(x) з коефіцієнтами з K, такий що g(a)=0.

Елементи з L які не є алгебричними над K називаються трансцендентними над K.

Приклад

  • є алгебричним над Q, бо він є коренем многочлена g(x) = x2 — 2 коефіцієнти якого раціональні.

Див. також

Джерела

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.