Антропоморфний багатокутник

В геометрії антропоморфним багатокутником вважається простий багатокутник рівно з двома вухами та одним ротом. Наявність двох вух та рота означає, що для трьох вершин багатокутника відрізок, що з'єднує дві сусідні вершини, не перетинає багатокутник. Для двох з цих вершин (вух) відрізок, що з'єднує сусідів, утворює діагональ багатокутника, що міститься у межах багатокутника. Для третьої вершини (рота) відрізок, що з'єднує сусідні вершини, лежить поза багатокутником, тобто не перетинаючи його, і утворює «вхід» до увігнутості багатокутника[1].

Антропоморфний многокутник рівно з двома вухами, та одним ротом

За теоремою про два вуха, кожен простий багатокутник має щонайменше два вуха, і кожен неопуклий простий багатокутник має принаймні один рот, тому в деякому сенсі антропоморфні багатокутники є найпростішими можливими неопуклими простими багатокутниками[1].

Розпізнати антропоморфні багатокутники можна за лінійний час[2].

Примітки

Toussaint, Godfried (1991). Anthropomorphic polygons. The American Mathematical Monthly 98 (1): 31–35. MR 1083611. doi:10.2307/2324033.
Shermer, T.; Toussaint, G. T. (1989). Anthropomorphic polygons can be recognized in linear time. У Janicki, Ryszard; Koczkodaj, Waldemar W. Proceedings of the International Conference on Computing and Information. North-Holland. с. 117–123..

Посилання

Weisstein, Eric W. Anthropomorphic polygon(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[g-1] Toussaint, Godfried (1991). Anthropomorphic polygons. The American Mathematical Monthly 98 (1): 31–35. MR 1083611. doi:10.2307/2324033.

[2] Shermer, T.; Toussaint, G. T. (1989). Anthropomorphic polygons can be recognized in linear time. У Janicki, Ryszard; Koczkodaj, Waldemar W. Proceedings of the International Conference on Computing and Information. North-Holland. с. 117–123..