Дефект (геометрія)
Дефект — різниця між величиною () і сумою кутів геометричної фігури (пр. трикутника) або повним кутом в точці. Синонімом є поняття надлишку, що відрізнється від цього поняття знаком.
Поліедри
Многокутники Платона.
Многокутник | Кількість вершин | Ребра, що сходяться у вершині | Дефект при вершині | Повний дефект |
---|---|---|---|---|
тетраедр | 4 | Три рівносторонні трикутники | ||
октаедр | 6 | Чотири рівносторонні трикутники | ||
куб | 8 | Три квадрати | ||
ікосаедр | 12 | П'ять рівносторонніх трикутників | ||
додекаедр | 20 | Три правильних п'ятикутники |
Дискретна теорема Ґаусса-Бонне
Сума дефектів поліедра дорівнює характеристиці Ейлера помноженій на два пі.
Література
Н. Доблин. Три теоремы о выпуклых многогранниках // Квант. — 2001. — № 5. — С. 7-12.[недоступне посилання з липня 2019]
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.