Дискретизація

Дискретиза́ція — перетворення функцій неперервних змінних у функції дискретних змінних, за якими початкові неперервні функції можуть бути відновлені із заданою точністю. Роль відліків виконують квантовані значення функцій. Під квантуванням розуміють перетворення неперервної за значеннями величини у величину з дискретною шкалою значень з скінченної множини дозволених, які називають рівнями квантування. Якщо рівні квантування нумеровані, то результатом перетворення є число, яке може бути виражене в будь-якій системі числення.

Ілюстрація дискретизації сигналу. Неперервна функція намальована зеленим кольором, а дискретна послідовність — блакитним.

Для виробничих задач обробки даних зазвичай потрібно значно менше інформації, ніж її надходить від вимірювальних датчиків у вигляді безперервного аналогового сигналу. При статистичних флюктуаціях вимірюваних величин і кінцевої похибки засобів вимірювань інформація про величину сигналу завжди обмежена. Раціональне виконання дискретизації і квантування початкових даних дає можливість знизити витрати на зберігання і обробку інформації. Використання дискретних сигналів дозволяє застосовувати методи кодування інформації з можливістю подальшого виявлення та виправлення помилок при зверненні до збереженої інформації. Цифрова форма сигналів полегшує також уніфікацію операцій перетворення інформації на всіх етапах звернення до неї.

Історія

У першій половині ХХ століття при реєстрації та обробці інформації використовувалися, в основному, вимірювальні прилади та пристрої аналогового типу, що працюють в реальному масштабі часу, при цьому навіть для величин, дискретних в силу своєї природи, застосовувалося перетворення дискретних сигналів в аналогову форму. Положення змінилося з поширенням мікропроцесорної техніки та ЕОМ. Цифрова реєстрація та обробка інформації виявилася більш досконалою і точною, більш універсальною, багатофункціональною і гнучкою. Міць і простота цифрової обробки сигналів настільки переважають над аналоговою, що перетворення аналогових за природою сигналів в цифрову форму давно стало виробничим стандартом.

Під дискретизацією сигналів розуміють перетворення функцій безперервних змінних у функції дискретних змінних, за якими вихідні безперервні функції можуть бути відновлені з заданою точністю. Роль дискретних відліків виконують, як правило, квантовані значення функцій в дискретної шкалою координат. Під квантуванням розуміють перетворення неперервної за значеннями величини у величину з дискретною шкалою значень з кінцевого безлічі дозволених, які називають рівнями квантування. Якщо рівні квантування нумеровані, то результатом перетворення є число, яке може бути виражене у будь-якій числовій системі. Округлення з певною розрядністю миттєвих значень неперервної аналогової величини з рівномірним кроком по аргументу є найпростішим випадком дискретизації і квантування сигналів при їх перетворенні в цифрові сигнали. 

Для виробничих завдань обробки даних зазвичай потрібно значно менше інформації, ніж її надходить від вимірювальних датчиків у вигляді безперервного аналогового сигналу. При статистичних флуктуаціях вимірюваних величин і кінцевої похибки засобів вимірювань інформація про величину сигналу завжди обмежена. Раціональне виконання дискретизації і квантування вихідних даних дає можливість знизити витрати на зберігання і обробку інформації. Використання цифрових сигналів дозволяє застосовувати методи кодування інформації з можливістю подальшого виявлення та виправлення помилок при зверненні інформації. Цифрова форма сигналів полегшує також уніфікацію операцій перетворення інформації на всіх етапах її обігу.

Див. також

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.