Ефект Дюфура

При сталому тиску тепловий потік ${\displaystyle {\vec {J}}_{q}}$, що виникає через градієнт концентрації ${\displaystyle \nabla c_{1}}$ дорівнює:

${\displaystyle {\vec {J}}_{q}=-\lambda \nabla T-\rho _{1}T\mu _{11}^{c}D''\nabla c_{1}.}$

де ${\displaystyle \nabla T}$ — градієнт температури в наслідок такого ефекту, ${\displaystyle \lambda }$ — коефіцієнт теплопровідності, ${\displaystyle D''}$ — коефіцієнт дюфура, ${\displaystyle \rho _{1}}$ — густина першої компоненти, ${\displaystyle \mu _{11}^{c}=\left({\frac {d\mu _{1}}{dc_{1}}}\right)_{T}}$, ${\displaystyle \mu _{1}}$ — хімічний потенціал першої компоненти. Поява похідної хімпотенціалу по концентрації пов'язана з тим, що в лінейних співвідношеннях Онсагера термодинамічні сили пропорційні градієнтам хімпотенциалів. Величину ${\displaystyle \rho _{1}T\mu _{11}^{c}D''}$ називають коефіцієнтом дифузійного термоефекту. Відношення ${\displaystyle c_{1}c_{2}TD'/D}$ називається термодифузійним відношенням. Ефект Дюфура і перенос маси називають перехресними процесами. Згідно з теоремою Онсагера, коефіцієнт Дюфура і коефіцієнт термодифузії дорівнюють одне одному: D=D' (співвідношення Онсагера). Значення коефіцієнта Дюфура можуть бути як додатні так і від'ємні однак при цьому завжди

${\displaystyle \left(D''\right)^{2}\leq {\frac {\lambda D}{T\rho c_{1}^{2}c_{2}\mu _{11}^{c}}}}$

що є наслідком додатності зміни ентропії і умови термодинамічної стійкості. У стаціонарному стані, коли дифузійний потік дорівнює нулю,

${\displaystyle {\frac {D'}{D}}=-{\frac {1}{c_{1}c_{2}}}{\frac {\nabla c_{1}}{\nabla T}}}$

Це відношення називається коефіцієнтом Соре і рідинних та газових сумішах має порядок величини 10⁻³..10⁻⁵ К⁻¹. Знаючи ${\displaystyle D}$ можна визначити і ${\displaystyle D'}$, а отже і ${\displaystyle D''}$. Для рідин ${\displaystyle D''\sim 10^{-8}..10^{-10}}$ см/с-К, для газів ${\displaystyle D''\sim 10^{-4}..10^{-6}}$ см/с-К. Коефіцієнт ${\displaystyle D''}$ можна виміряти безпосередньо по градієнту температури, що виникає при змішування рідин і газів

${\displaystyle {\frac {D''}{\lambda }}={\frac {1}{T\rho _{1}\mu _{11}^{c}}}{\frac {\nabla T}{\nabla c}}}$

де ${\displaystyle \nabla T}$ — максимальна різниця температури різних рідких чи газоподібних речовин, що мали однакову температуру до змішування. У газах ${\displaystyle \nabla T}$ порядку кількох кельвінів, а в рідинах — в 10⁴ разів менше. Ці результати підтверджують співвідношення Онсагера.

• гол.ред. А. М. Прохоров. Дюфура эффект Физическая энциклопедия. — Москва : "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 2. — С. 26. — ISBN 5-85270-034-7.