Хімічний потенціал

Термодинамічні системи у багатьох випадках можуть обмінюватися атомами й молекулами з навколишнім середовищем. Окрім теплової рівноваги приведені в контакт термодинамічні системи намагаються встановити рівновагу за складом. Процеси встановлення рівноваги за складом повільніші за процеси встановлення рівноваги за температурою. Їхня швидкість залежить від природи речовини: гази змішуються швидко, рідини повільніше, а дифузія у твердих тілах може тривати багато років або тисячоліть.

Прагнення термодинамічних систем до встановлення рівноваги за складом кількісно характеризується величиною, яка називається хімічним потенціалом. Процеси встановлення рівноваги у термодинамічних системах відбуваються таким чином, щоб вирівняти хімічний потенціал у кожній області.

На перший погляд може здатися, що вирівнюються концентрації, але це справедливо лише для певного класу речовин і процесів. Існують системи, в яких закладена певна неоднорідність. Наприклад, густина повітря в земній атмосфері зменшується з висотою. Це зменшення зумовлене силами тяжіння. Тож концентрація молекул у повітрі неоднорідна. Однак хімічний потенціал, у якому врахована потенційна енергія молекул на різній висоті, залишається сталим.

Для визначення хімічного потенціалу потрібно знайти різницю між енергією системи з N+1 часток й енергією системи з N часток. Хімічний потенціал — це енергія, яку потрібно надати частці, щоб вмістити її в термодинамічну систему. Важливо при цьому пам'ятати, що частка вміщується в систему таким чином, щоб вона перебувала в тепловій рівновазі з іншими частками.

Наприклад, частки ідеального газу не взаємодіють між собою, тож мінімальна енергія, необхідна для того, щоб вкинути один атом ідеального газу у систему із N атомів, дорівнює нулю. Але для того, щоб цей новий атом перебував у тепловій рівновазі з іншими атомами, необхідно надати йому енергію, яка б дорівнювала середній кінетичній енергії інших атомів. Тож хімічний потенціал ідеального газу не дорівнює нулю й залежить від його температури.

У рівноважній гомогенній системі хімічний потенціал будь-якого з її компонентів у всіх точках однаковий.

Визначення хімічного потенціалу через інші термодинамічні потенціали можна записати у вигляді:

${\displaystyle dE=TdS-PdV+\mu dN}$

де Е — повна енергія системи, S — її ентропія, N — кількість частинок у системі.

Ця формула визначає, окрім хімічного потенціалу ${\displaystyle \mu }$, також тиск P і температуру T.

Можна довести, що хімічний потенціал задається формулою

${\displaystyle \mu ={E-TS+PV \over N}}$

Якщо енергія системи залежить не від об'єму, а від інших термодинамічних параметрів ${\displaystyle A_{1},A_{2}...}$, початкова формула набуває вигляду

${\displaystyle dE=TdS-\sum _{i}a_{i}dA_{i}+\mu dN\,}$

Якщо в системі є декілька різних типів частинок, є стільки ж різних хімічних потенціалів. Вони зазвичай позначаються різними індексами ${\displaystyle \mu _{i}}$. Диференціал внутрішньої енергії записується:

${\displaystyle dE=TdS-PdV+\sum _{i}\mu _{i}dN_{i},\,}$

де ${\displaystyle N_{i}}$ — кількість частинок і-го типу. Це співвідношенням можна також переписати через концентрації

${\displaystyle c_{i}=N_{i}/N\,}$,

де

${\displaystyle N=\sum _{i}N_{i}\,}$ — сумарне число частинок в системі.

Якщо в термодинамічній системі може бути кілька фаз, то в умовах термодинамічної рівноваги кожен із типів хімічних потенціалів має бути однаковим для всіх фаз. Ця вимога призводить до правила фаз.

Для певної хімічної речовини дорівнює значенню її хімічного потенціалу в окреслених стандартних умовах (у стандартному стані) при температурі Т.

• Електрохімічний потенціал

• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2013. — Т. 3 : С — Я. — 644 с.
• Глосарій термінів з хімії / уклад. Й. Опейда, О. Швайка ; Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Дон. : Вебер, 2008. — 738 с. — ISBN 978-966-335-206-0.

• ХІМІЧНИЙ ПОТЕНЦІАЛ