Комплексна функція

Комплексна фу́нкція — функція, яку можна подати у вигляді

\ f(x)=u(x)+i\cdot v(x)

,

де $i$ — це уявна одиниця, тобто $\ i^{2}=-1,$ а $\ u(x)$ та $\ v(x)$ — дійсні функції. Функція $\!u(x)$ називається дійсною частиною функції $\!f(x)$ , а $\!v(x)$ — її уявною частиною.

Властивості

Функція

\ f^{*}(x)=u(x)-i\cdot v(x)

називається комплексно спряженою функції $\!f(x)$ .

Добуток функції на її комплексно спряжену називається квадратом модуля функції. Квадрат модуля функції завжди додатній і позначається символом

\ |f(x)|^{2}=f(x)\cdot f^{*}(x)=u(x)^{2}+v(x)^{2}

Див. також

Комплексне число

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.