Крива Леві

Крива Леві — фрактал, який був запропонований французьким математиком Полем Леві, що отримується, якщо декілька разів повторити такі дії:

1. Взяти половину квадрата виду /\
2. Кожну сторону отриманої фігури замінити таким же фрагментом.

Побудова кривої Леві

Властивості

Крива Леві ніде недиференційована і не спрямована.
На будь-якому інтервалі кривої Леві є крапки самоперетинання.
Розмірність Гаусдорфа кривої Леві приблизно дорівнює 1.9340. (Хоча крива Леві складається із двох рівних частин, кожна з яких подібна до всієї кривої з коефіцієнтом подібності $1/{\sqrt {2}}$ , за наявності самоперетинань її розмірність менша ніж $2=\ln 2/\ln {\sqrt {2}}$ .)

Див. також

Дерево Піфагора

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.