Критична сила

Способи закріплення та відповідні коефіцієнти приведення довжини ${\displaystyle \mu }$ бруса при поздовжньому стисканні

Критична сила пружного бруса визначається за формулою Ейлера:

${\displaystyle P_{KP}=\left({\frac {\pi }{\mu }}\right)^{2}\cdot {\frac {E\cdot I_{min}}{l^{2}}},}$

де Е — модуль Юнга матеріалу бруса;

І_min — мінімальний момент інерції перерізу бруса;

${\displaystyle \mu }$ — коефіцієнт приведення довжини (вперше уведено Ф. Ясінським), що залежить від способу закріплення бруса (див. рис.);

l — довжина бруса.

При пластичних деформаціях для визначення критичної сили користуються формулою Кармана; так для бруса з кінцями, що вільно опираються:

${\displaystyle P_{KP}=\pi ^{2}K_{1}{\frac {I_{min}}{l^{2}}},}$

де ${\displaystyle K_{1}}$ — модуль Кармана; для бруса прямокутного перерізу:

${\displaystyle K_{1}={\frac {4E{\frac {d\sigma }{d\epsilon }}}{\left({\sqrt {E}}+{\sqrt {\frac {d\sigma }{d\epsilon }}}\right)^{2}}},}$

де ${\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\epsilon }}}$ — модуль зміцнення, що визначається з експериментальної залежності між напруженням (${\displaystyle \sigma }$) і деформацією (${\displaystyle \epsilon }$) в умовах розтягу (стискання).

• Поздовжній згин
• Стійкість (опір матеріалів)

• Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. — ISBN 5-11-004083-4
• Беляев Н. М. Сопротивление материалов. — 15-е изд., перераб. — М.: Наука, 1976. — 607 с.

• Критическая сила // Физическая энциклопедия (рос.)
• Критическая нагрузка // Большая советская энциклопедия : в 30 т. / главн. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : «Советская энциклопедия», 1969—1978. (рос.)