Магнітне число Прандтля

Магнітне число Прандтля (Pr_m) — критерій подібності в магнітній гідродинаміці, відображає відношення сил внутрішнього тертя до магнітної сили. Визначається за формулою:

${\displaystyle \operatorname {Pr} _{m}\,=\nu \mu \,\mu _{0}\,\varsigma }$

де:

• ${\displaystyle \varsigma \,}$ — електропровідність;
• ${\displaystyle \mu \,}$ — магнітна проникність;
• ${\displaystyle \nu \,}$ — кінематична в'язкість.

Якщо ввести поняття коефіцієнта магнітної в'язкості:

${\displaystyle \eta _{m}\,=\left(\mu \,\mu _{0}\,\varsigma \rho \right)^{-1}}$,

то магнітне число Прандтля можна записати так:

${\displaystyle \operatorname {Pr} _{m}\,={\frac {\eta }{\eta _{m}}}}$,

де

${\displaystyle \eta \,}$ — динамічна в'язкість.

Відповідно, магнітне число Прандтля можна записати як відношення магнітного числа Рейнольдса до звичайного числа Рейнольдса:

${\displaystyle \operatorname {Pr} _{m}\,={\frac {\operatorname {Re} _{m}}{\operatorname {Re} }}}$