Число Рейнольдса

Це поняття було запропоноване Д.Г.Стоксом у 1851,[2] а назване на честь фізика Озборна Рейнольдса (1842–1912), який популяризував його використання у 1883.[3][4]

Число Рейнольдса часто використовують у задачах гідродинаміки при проведенні аналізу розмірностей, а також для визначення динамічної подібності між різними експериментальними випадками руху рідини. Це число також використовується для характеристики різних режимів: ламінарної або турбулентної течії. Ламінарна течія спостерігається при малих числах Рейнольдса, де сили в'язкості переважають, і вона характеризується сталістю розподілу швидкості руху рідини. Турбулентний режим спостерігається при великих числах Рейнольдса, коли переважають сили інерції, котрі, як правило, спричиняють хаотичні вихори та іншу нестабільність потоку.

Число Рейнольдса можна визначити для низки різних ситуацій, коли рідина перебуває у відносному русі до поверхні твердих тіл. Воно залежить від таких властивостей рідини, як густина і в'язкість, а також швидкості та характерної довжини (характеристичного розміру). Останній параметр є предметом узгоджень — наприклад радіус або діаметр в рівній мірі справедливі для характеристики сфери чи кола, але вибирають параметр попередньо узгоджений. Для задач повітро- чи судноплавання можуть використовуватись довжина або ширина об'єкту. Для задач, що розглядають течію в трубі або рух кулі в рідині часто використовують внутрішній діаметр труби чи діаметр кулі, відповідно. Для інших форм (наприклад, прямокутні труби або несферичні об'єкти) слід визначати еквівалентний діаметр. Для рідин із змінною густиною (наприклад, гази, що є стисливими) або змінною в'язкістю (неньютонівські рідини) застосовуються спеціальні правила. Швидкість в окремих випадках також може бути предметом узгоджень, зокрема, для випадку посудин з інтенсивним перемішуванням рідини.

Позначається Re[1], іноді R.

${\displaystyle Re={\frac {\rho ul}{\eta }}={\frac {ul}{\nu }}}$,

де: ${\displaystyle \eta =\nu \rho }$,

Використані позначення фізичних величин:

${\displaystyle \rho }$ — густина рідини або газу.

${\displaystyle u}$ — характеристична швидкість,

${\displaystyle l}$ — характеристична довжина або розмір,

${\displaystyle \eta }$ — динамічна в'язкість,

${\displaystyle \nu }$ — кінематична в'язкість,

Обтікання рідиною перешкод підкоряється закону подібності, згідно з яким подібні системи з однаковими числами Рейнольдса ведуть себе однаково. Наприклад, залежність швидкості від координати задається формулою виду

${\displaystyle v=uf(\mathbf {r} /l,Re)}$

залежність тиску від координати визначається формулою виду

${\displaystyle p=\rho u^{2}f(\mathbf {r} /l,Re)}$

тощо.

Число Рейнольдса часто використовують у задачах гідродинаміки при проведенні аналізу розмірностей, а також для визначення динамічної подібності між різними експериментальними випадками руху рідини. Це число також використовується для характеристики ламінарної або турбулентної течії. Ламінарна течія спостерігається при малих числах Рейнольдса, де сили в'язкості переважають, і вона характеризується сталістю розподілу швидкості руху рідини. Турбулентний режим спостерігається при великих числах Рейнольдса, коли переважають сили інерції, котрі, як правило, спричиняють хаотичні вихори та іншу нестабільність потоку. У трубах круглого перерізу при Re < 2300 (критичне число Рейнольдса) режим руху рідини ламінарний, а при Re > 2300 – турбулентний.

• Магнітне число Рейнольдса
• Число Рейнольдса критичне
• Число Рейнольдса стосовно фільтрації
• Число Фруда
• Число Струхала
• Число Галілея

• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2013. — Т. 3 : С — Я. — 644 с.
• Бойко В.С., Бойко Р.В. Тлумачно-термінологічний словник-довідник з нафти і газу. Тт. 1-2, 2004-2006 рр. 560 + 800 с.
• Світлий Ю. Г., Білецький В. С. Гідравлічний транспорт (монографія). — Донецьк: Східний видавничий дім, Донецьке відділення НТШ, «Редакція гірничої енциклопедії», 2009,. — 436 с.
• Білецький В.С., Смирнов В.О., Сергєєв П.В. Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020. – 399 с.