Магнітне число Рейнольдса

Магні́тне число́ Рейнольдса (${\displaystyle \mathrm {Rm} }$) — характеристичне число[1] та один з критеріїв подібності магнітній гідродинаміці, що характеризує взаємодію електропровідних рухомих рідин та газів (плазми) з магнітним полем. Назване на честь фізика Озборна Рейнольдса (1842–1912).

Воно визначається так[1]:

${\displaystyle \operatorname {Rm} \,={\frac {vl}{\left({\frac {1}{\mu \sigma }}\right)}}=v\mu \sigma l}$,

де

${\displaystyle \sigma }$ — електрична провідність;

${\displaystyle \mu \,}$ — магнітна проникність;

${\displaystyle l\,}$ — характеристична довжина;

${\displaystyle v\,}$ — характеристична швидкість.

Аналогія цього критерію з числом Рейнольдса виникає, коли ввести поняття коефіцієнта магнітної в'язкості:

${\displaystyle \eta _{m}\,={\frac {\rho }{\mu \,\sigma }}}$.

Тоді магнітне число Рейнольдса можна записати як і звичайне число Рейнольдса:

${\displaystyle Rm={\frac {\rho lv}{\eta _{m}}}}$.

За величиною магнітного числа Рейнольдса усі процеси в магнітній гідродинаміці поділяються на два класи:

• ${\displaystyle Rm\,\leqslant 1}$ (тобто з малою провідністю) — низькотемпературна плазма;
• ${\displaystyle Rm\,\gg 1}$ (тобто з великою провідністю чи великими розмірами) — астрофізичні об'єкти, високотемпературна плазма.