Метрика Леві

Нехай ${\displaystyle F,G:\mathbb {R} \to [0,1]}$ дві функції розподілу ймовірностей. Визначимо відстань Леві між ними як

${\displaystyle L(F,G):=\inf\{\varepsilon >0|F(x-\varepsilon )-\varepsilon \leq G(x)\leq F(x+\varepsilon )+\varepsilon ,\ \forall \ x\in \mathbb {R} \}.}$

Інтуїтивно, якщо між графіками F і G вписати квадрати зі сторонами, паралельними осям координат (в точках розриву графіка додати вертикальні сегменти), то довжина сторони найбільшого такого квадрата дорівнює ${\displaystyle L(F,G)}$.

• Неперервна справа функція з лівосторонніми границями

• V.M. Zolotarev (2001). Lévy metric. У Hazewinkel, Michiel. Encyclopedia of Mathematics. Springer. ISBN 978-1-55608-010-4.