Мультиколінеарність
Під мультиколінеарністю розуміють наявність лінійної залежності між двома або більше факторними (незалежними) змінними у регресійній моделі.
Приклади мультиколінеарності
Якщо два предиктори (незалежні змінні) у моделі є однією змінною але у різних метричниї шкалах. Наприклад, ріст людини у сантиметрах і ріст людини у дюймах. Коефіцієнт кореляції між двома змінними буде рівен 1. Аби уникнути мультиколінеарності, у модель має вступувати лише одна із двох змінних.
Наслідки мультиколінеарності
- зміщення оцінок параметрів моделі;
- збільшення коваріації оцінок;
- незначущість параметрів моделі (t-статистика менша за критичну).
Ознаки мультиколінеарності
- велике значення коефіцієнту детермінації поряд з незначущістю коефіцієнтів моделі;
- велике значення парних коефіцієнтів кореляції незалежних (факторних) змінних.
Методи виявлення мультиколінеарності
Алгоритм Фаррара-Глобера
- Складається матриця R попарних коефіцієнтів кореляції: , де — кількість факторних змінних у моделі;
- Обчислюється визначник матриці R: ;
- Розраховується ;
- Якщо більше критичного (табличного) значення, то мультиколінеарність у моделі присутня.
VIF
Розрахунок дисперсійно-інфляційного VIF-фактору для кожного з коефіцієнтів моделі за формулою:
,
де : є коефіцієнт детермінації. Вважається, що коєфіцієнти, VIF-фактор яких більший за 10 є мультиколінеарними.
Джерела
- Belsley, David A.; Kuh, Edwin; Welsch, Roy E. (1980). Regression Diagnostics: Identifying Influential Data and Sources of Collinearity. New York: Wiley. ISBN 0-471-05856-4.
- Goldberger, Arthur S. (1991). Multicollinearity. A Course in Econometrics. Cambridge: Harvard University Press. с. 245–53.
- Hill, R. Carter; Adkins, Lee C. (2001). Collinearity. У Baltagi, Badi H. A Companion to Theoretical Econometrics. Blackwell. с. 256–278. ISBN 0-631-21254-X. doi:10.1002/9780470996249.ch13.
- Johnston, John (1972). Econometric Methods (вид. Second). New York: McGraw-Hill. с. 159–168.
- Kmenta, Jan (1986). Elements of Econometrics (вид. Second). New York: Macmillan. с. 430–442. ISBN 0-02-365070-2.
- Maddala, G. S.; Lahiri, Kajal (2009). Introduction to Econometrics (вид. Fourth). Chichester: Wiley. с. 279–312. ISBN 978-0-470-01512-4.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.