Найбільший та найменший елемент

В математиці, а саме в теорії порядку, для частково впорядкованої множини (P,≤)

найбільшим елементом називається такий елемент ${\displaystyle g\in P,}$ для якого справедливо:

${\displaystyle \forall x\in P:x\leq g.}$

найменшим елементом називається такий елемент ${\displaystyle l\in P,}$ для якого справедливо:

${\displaystyle \forall x\in P:l\leq x.}$

Найбільшого або найменшого елементів може не існувати. Якщо ж вони існують, то вони єдині.