Нерівність Фробеніуса

У теорії матриць нерівністю Фробеніуса називають наступну нерівність для рангів матриць:

{\rm {rank}}AB+{\rm {rank}}BC\leqslant {\rm {rank}}ABC+{\rm {rank}}B

У цій нерівності розмірності матриць A, B і C повинні забезпечувати існування матриці ABC (тобто ці матриці мають розмірності (i, j), (j, k) і (k, l), відповідно).

Нерівність названа на честь математика Фердинанда Георга Фробеніуса, що відкрив її.

Література

Carl D. Meyer. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.