Нормалізація (обробка зображень)

В обробці зображень нормалізація — це процес, який змінює діапазон значень інтенсивності пікселів. Він застосовується, наприклад, до фотографій з поганою контрастністю через наявність відблисків. Нормалізацію іноді називають контрастним розтягуванням або розтягуванням гістограми. У більш загальних областях обробки даних, таких як цифрова обробка сигналів, вона називається розширенням динамічного діапазону[1].

Метою розширення динамічного діапазону в різних додатках є, як правило, приведення зображення, або іншого типу сигналу, в діапазон, який є більш звичним або нормальним для сенсорної системи, тому використовують термін нормалізація. Часто метою нормалізації є досягнення узгодженості в динамічному діапазоні для множини даних, сигналів або зображень, щоб уникнути психічного відволікання або втоми. Наприклад, при друку газети прагнуть до того, щоб всі зображення у випуску мали однаковий діапазон відтінків сірого.

Нормалізація перетворює n-вимірне зображення у градаціях сірого ${\displaystyle I:\{\mathbb {X} \subseteq \mathbb {R} ^{n}\}\rightarrow \{{\text{Min}},..,{\text{Max}}\}}$ зі значеннями інтенсивності в діапазоні (Min, Max), у нове зображення ${\displaystyle I_{N}:\{\mathbb {X} \subseteq \mathbb {R} ^{n}\}\rightarrow \{{\text{newMin}},..,{\text{newMax}}\}}$ зі значеннями інтенсивності в діапазоні (newMin, newMax).

Лінійна нормалізація цифрового зображення в градаціях сірого виконується за формулою

${\displaystyle I_{N}=(I-{\text{Min}}){\frac {{\text{newMax}}-{\text{newMin}}}{{\text{Max}}-{\text{Min}}}}+{\text{newMin}}}$

Наприклад, якщо діапазон інтенсивності зображення буде від 50 до 180, а бажаним є діапазон від 0 до 255, то у процесі нормалізації спочатку віднімаємо з кожного значення інтенсивності пікселя 50, завдяки чому отримуємо діапазон від 0 до 130. Потім кожне значення інтенсивності пікселя множиться на 255/130, що забезпечує діапазон від 0 до 255.

Нормалізація також може бути нелінійною, це трапляється, коли немає лінійної залежності між ${\displaystyle I}$ та ${\displaystyle I_{N}}$. Прикладом нелінійної нормалізації є нормалізація за сигмоподібною функцією. В цьому випадку нормалізоване зображення обчислюється за формулою

${\displaystyle I_{N}=({\text{newMax}}-{\text{newMin}}){\frac {1}{1+e^{-{\frac {I-\beta }{\alpha }}}}}+{\text{newMin}}}$

Тут ${\displaystyle \alpha }$ визначає ширину вхідного діапазону інтенсивності, і ${\displaystyle \beta }$ визначає інтенсивність, навколо якої концентрується діапазон[2].

Автоматична нормалізація в програмному забезпеченні для обробки зображень зазвичай виконує нормалізацію до повного динамічного діапазону системи числення, заданої у форматі файлу зображення.