Сигмоїда

Сигмоїда — це неперервно диференційована монотонна нелінійна S-подібна функція, яка часто застосовується для «згладжування» значень деякої величини.

Сигмоїда

Часто під сигмоїдою розуміють логістичну криву (див. рисунок ліворуч), яка визначається формулою

Родина функцій класу сигмоїд

У родину функцій класу сигмоїд також входять такі функції як арктангенс, гіперболічний тангенс та інші.

Функція Фермі (Експоненційна сигмоїда):

Раціональна сигмоїда:

Гіперболічний тангенс:

Застосування

Сигмоїда застосовується в нейронних мережах[1] для того, щоб ввести деяку нелінійність в роботу мережі, але при цьому не дуже сильно змінити результат її роботи.

Одна з причин через яку сигмоїда використовується в нейронних мережах — це простий вираз її похідної через саму функцію (що дозволило істотно скоротити обчислювальну складність методу зворотного поширення помилки, зробивши його придатним на практиці):

Не менш важливою причиною введення нелінійності є математично доведена можливість отримати як завгодно точне наближення будь-якої неперервної функції багатьох змінних, використовуючи операції додавання та множення на число, суперпозицію функцій, лінійні функції, а також одну довільну неперервну нелінійну функцію однієї змінної.[2][3]

Див. також

Посилання

  1. Порівняння швидкості кількох програмних реалізацій гіперболічного тангенсу
  2. Узагальнена апроксимаційний теорема та обчислювальні можливості нейронних мереж. Архів оригіналу за 4 квітня 2010. Процитовано 25 січня 2010.
  3. О произвольной нелинейности нейрона в нейросети
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.