Одиничний круг

Одиничний круг — круг радіуса 1 на евклідовій площині (розглядається зазвичай на комплексній площині); «Ідіоматична» область в комплексному аналізі.

Означення

Одиничний круг — відкрита підмножина комплексної площини, що задається нерівністю

|z|<1

или (что то же самое),

z{\bar {z}}<1

.

У дійсних координатах $x+iy=z$ нерівність виглядає як:

x^{2}+y^{2}<1

.

Круг зв'язний і однозв'язний (наприклад, в силу опуклості). Межею одиничного круга є одиничне коло.

Одиничний круг зазвичай позначається як $\Delta$ або $D$ .

Посилання

Weisstein, Eric W. Unit disk(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
On the Perimeter and Area of the Unit Disc, by J.C. Álvarez Pavia and A.C. Thompson

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.