Однорідний простір

Однорідний простір — множина $M$ разом з заданою на ній транзитивною дією деякої групи $G$ . Елементи множини M називаються точками однорідного простору, група $G$ — групою рухів, або основною групою однорідного простору.

Пов'язані означення

Будь-яка точка $x$ однорідного простору $M$ визначає підгрупу

$G_{x}=\{g\in G|gx=x\}$

основної групи $G$ . Вона називається групою ізотропії, або стаціонарною підгрупою, або стабілізатором точки $x$ . Стабілізатори різних точок пов'язані в групі $G$ за допомогою внутрішніх автоморфізмів.

Див. також

Однорідність простору

Посилання

An introduction to the geometry of homogeneous spaces — Takashi Koda
Homogeneous Spaces — Menelaos Zikidis

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.