Парадокс голяра

Парадокс голяра (парадокс цирульника) — відомий логічний парадокс, який полягає у неможливості існування голяра, який голить тих і лише тих, хто не голиться сам.

Формулювання

Нехай у якомусь селі живе голяр (цирульник), який голить усіх жителів села, які не голяться самі, й лише їх. Чи голить голяр себе?

З будь-якої відповіді випливає суперечність. Бертран Расселл зазначає, що цей парадокс не еквівалентний його парадоксу й легко вирішується. Насправді, як і парадокс Расселла показує, що не існує расселлової множини, парадокс голяра показує, що такого голяра просто не існує. Різниця полягає в тому, що в неіснуванні такого голяра нічого дивного немає: не для всякої властивості знаходиться цирульник, який голить людей, що володіють цією властивістю. Однак те, що не існує множини елементів, заданих певною цілком визначеною властивістю, суперечить наївній уяві про множини й потребує пояснення[1][2].

Див. також

Примітки
  1. Герасимов, А. Курс математической логики и теории вычислимости. — Издание третье, исправленное и дополненное. (російською мовою). ЛЕМА.
  2. Основания теории множеств (російською мовою). Мир. Архів оригіналу за 18 вересня 2016.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.