Порожнина Роша

Порожни́на Ро́ша — простір навколо гравітуючого тіла у подвійній системі, оточений еквіпотенційною поверхнею нульового рівня. Всередині кожної порожнини тяжіння центрального тіла переважає гравітацію сусіда. Названо на честь французького астронома Едуарда Роша[1], який вивчав взаємодію зір у тісних подвійних системах.

Схематичне зображення перерізу порожнин Роша у подвійній системі для тіл зі співвідношненням мас 2:1

Форма порожнин Роша близька до сферичної, але вони дещо витягнуті назустріч одна одній. Єдина точка дотику — внутрішня Лагранжева точка L₁, у якій гравітація обох тіл врівноважується. На перерізі подвійної системи площиною, що проходить через центри обох тіл, межа порожнин утворює фігуру, яка нагадує «вісімку».

Порожнина навколо масивнішого тіла більша. Розміри залежать від співвідношення мас компонентів та відстані між ними[1]. Для наближеного розрахунку радіусу можна скористатися формулою[2]:

${\displaystyle r_{1}={{0,49q^{2/3}} \over {0,6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}}$, де:

• ${\displaystyle q=M_{2}/M_{1}}$ — співвідношення мас компонент
• ${\displaystyle r_{1}}$ — радіус порожнини навколо тіла ${\displaystyle M_{1}}$

Похибка такого наближення становить менше 1%. Точніші розрахунки потребують врахування ефектів загальної теорії відносності[3].

Поняття широко застосовується для пояснення еволюції зір у тісних подвійних систем. Еволюція масивнішої компоненти відбувається швидше і вона, зазвичай, першою досягає стадії червоного гіганта, збільшується у розмірах і може цілком заповнити власну порожнину Роша. У такому випадку через точку L₁ починається перетікання речовини до менш масивної компоненти з утворенням навколо неї акреційного диска. Обмін масою суттєво впливає на подальшу еволюцію системи.