Потік відмов

Параметр потоку відмов ${\displaystyle \omega (t)}$  — густина імовірності відмов для моменту часу, що розглядається, тобто границя відношення імовірності хоча б одної відмови в інтервалі часі від t до t + Δt до цього інтервалу:

${\displaystyle \omega (t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {Q(t,t+\Delta t)}{\Delta t}}={\frac {n(t,t+\Delta t)}{N_{0}\Delta t}}}$ , (год⁻¹).

Інтенсивність (миттєва щільність) потоку відмов — математичне сподівання числа відмов за одиницю часу:

${\displaystyle \lambda (t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {M[n(t,t+\Delta t)]}{\Delta t}},}$

де ${\displaystyle M[n(t,t+\Delta t)]}$ дорівнює математичному сподіванню числа відмов на інтервалі ${\displaystyle \Delta t}$

1) Відмови, що утворюють найпростіший потік, розподілені за законом Пауссона, тобто імовірність ${\displaystyle Q_{m}(t)}$ виникнення m відмов протягом інтервалу часу від 0 до t визначається наступним виразом:

${\displaystyle Q_{m}(t)={\frac {(\lambda t)^{m}}{m!}}e^{-\lambda t},m=0,1,2...,}$

де ${\displaystyle \lambda }$  — інтенсивність потоку відмов.

2) Закон розподілу інтервалів часу між сусідніми відмовами є показниковим, тобто ${\displaystyle \phi (t)=\lambda t^{-\lambda t}}$ .

3) Інтенсивність найпростішого потоку збігається з його параметром, тобто ${\displaystyle \omega =\lambda }$ .

4) Сума великої кількості найпростіших потоків протягом часу 0,t утворює також найпростіший потік з інтенсивністю ${\displaystyle \lambda _{0}}$ , що дорівнює сумі інтенсивностей відмов складових потоків протягом того ж часу: ${\displaystyle \lambda _{0}=\sum {i}\lambda _{i}}$ .