Принцип Парето
Пр́инцип Парéто або Закон Парето (також відомий як правило Парето, правило 80—20 і принцип малої кількості причин) — емпіричне правило, яке стверджує, що для багатьох явищ 80 відсотків наслідків спричинені 20 відсотками причин. Ця ідея знайшла застосування у багатьох галузях. Наприклад, 20 % злочинців скоюють 80 % злочинів, 20 % водіїв створюють 80 % аварій, 20 % покупців дають 80 % прибутків.
Принцип був відкритий Джозефом Мозесом Юраном, а названий ім'ям італійського економіста Вільфредо Парето, який спостеріг, що 80 % власності в Італії належить 20 % її населення.
Наслідки принципу Парето
1. Досягнення бажаних результатів спричинене незначною частиною факторів чи дій, так само, як і більшість успішних справ чи невдач обумовлені незначною дією конструктивних чи деструктивних чинників.
2. Більша частина вкладених зусиль не приводить до бажаного результату.
3. Наявність прихованих факторів і невідповідність дійсності того, що індивід може вважати логічним.
4. Дія прихованих факторів на результат діяльності індивіда, який може відрізнятися від бажаного.
5. Не потрібно витрачати весь час і всі ресурси для отримання бажаного результату, натомість потрібно знайти «ключові завдання», куди вкласти 20 % зусиль, щоб отримати 80 % результату.
Математичне формулювання
Є список об'єктів та видів об'єктів (товарів) T1, T2 … Tn і є деякий вимірний результат (прибуток), який є адитивною функцією від об'єктів (загальний прибуток є сумою прибутків від усіх товарів), R (T1, T2 … Tn) = R (T1) + R (T2) + … R (Tn). Так от, принцип Парето говорить:
- Існує таке число 0 <a <0,5, що об'єкти можна розбити на дві групи M1 і M2 так, що чисельність групи M1 буде дорівнює a * n, а результат R (M1) = (1-a) * R (M1, M2), тобто 1-a від загального результату всіх об'єктів,
- І при цьому a = 0,2 (20 %).
У такому формулюванні видно, що принцип Парето розпадається на дві частини — наявність точки кососиметричності a (точки Парето), і твердження, що значення цієї точки a = 0,2. Доведемо спочатку першу частину — що точка Парето існує.
Розглянемо гістограму результатів за об'єктами, попередньо упорядкувавши спаданням результату. А тепер побудуємо гістограму накопиченого результату і наблизимо її неперервним графіком.
У подальших міркуваннях ми будемо розглядати безперервний графік результату, тобто вважаємо, що об'єктів у нас дуже багато (приклад — населення країни, кілька тисяч товарів супермаркету).
Отже, y = f (x) — графік результату, лінія червоного кольору. Графік побудований в безрозмірних одиницях — 1 по осі абсцис відповідає повна сукупність об'єктів, 100 % від їх кількості; 1 по осі ординат відповідає сумарний результат від повного набору об'єктів. Точка Парето має лежати на прямій y = 1-x, саме ця рівність виражає шукану кососиметричність, товста пряма синього кольору.
Їхнє перетинання дає шукану точку Парето, точку a, таку, що f (a) = 1-a. Графік y = f (x) строго зростає, більше того — це опукла функція (згадуємо, що об'єкти ми впорядковували спаданням результату, тобто похідна спадає). Звідси випливає, що графік функції результату завжди лежить вище прямої y = x (зелена пряма) і збігається з нею в одному випадку — коли всі об'єкти мають однаковий результат, рівномірний розподіл. Тим самим ми довели, що шукана точка Парето завжди існує, її значення менше 0,5 і дорівнює йому в єдиному випадку — рівномірного розподілу результату за об'єктами.
З цього графіка видно, як ми можемо ітераційно продовжити Парето-аналіз. Якщо ми розглянемо обмеження функції на інтервалі (0, a), то можемо побудувати точку Парето другого порядку (той же червоний графік і тонка синя пряма; точка Парето-2 показана пунктиром). Аналогічно можемо вчинити на інтервалі (a, 1) і так далі.
Критика
Принцип Парето не є науковим доведеним законом, тому твердження, що 80 відсотків наслідків спричинені 20 відсотками причин є лише приблизне визначення. Наприклад, у різних системах дані відрізняються:
- За твердженням Н. Харитонова, КПРФ, 13 % населення Росії володіє 93 % її багатств. Це скоріше ближче до 90/10, ніж до 80/20;
- Р. Акофф в, с. 74 говорить: «Збираючи дані для того, щоб приступити до проблеми прогнозування, автор виявив, що приблизно на 10 % видів продукції припадає 90 % виручки і ще більший відсоток прибутку»;
- Розподіл попиту за найменуваннями журналів: частка звернень залежно від відсотка кількості журналів за різними електронних журналів дає значення точки Парето від 18 до 28 %. До речі, це дійсно достовірне дослідження, з виразною методикою і інструментами.
Значення точки Парето 0,2 — величина дуже приблизна. Так що відмінності — істотні і не можна говорити, що всі ці ситуації описуються приблизно одним законом.
Посилання
- Принцип Парето. Більше за рахунок меншого[недоступне посилання з липня 2019]
- Закон Парето // Банківська енциклопедія / С. Г. Арбузов, Ю. В. Колобов, В. І. Міщенко, С. В. Науменкова. — Київ : Центр наукових досліджень Національного банку України : Знання, 2011. — 504 с. — (Інституційні засади розвитку банківської системи України). — ISBN 978-966-346-923-2.