Розгортка многогранника
Розгортка многогранника — набір з'єднаних ребрами полігонів у площині, які можна зігнути (уздовж ребер) та склеїти вздовж межі, перетворивши на грані многогранника. Розгортки многогранників використовуються при вивченні многогранників і стереометрії взагалі. Використовуючи розгортку многогранника легко виготовити просторову модель многогранника, наприклад, з картону.
Розгортка октаедра на площину
Розгортка додекаедра
Ще одна розгортка додекаедра
Нескладно побачити, що для одного й того ж многограннику можуть існувати різні розгортки.
Площа поверхні многогранника — це сума площ усіх його граней, вона дорівнює площі розгортки даного многогранника[1].
Розгортки у просторах вищих вимірів
Геометричну концепцію розгорток можна узагальнити на простори вищих вимірів. На зображенні ліворуч наведена розгортка 4-х вимірного куба.
 4-куб |
 Зрізаний тесеракт |
 Ікосітетрахорон |
Примітки
- Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владімірова Н. Г. Геометрія 10-11 клас. — К. : Вежа, 2002. — С. 103. ISBN 966-7091-31-7.
Посилання
- Weisstein, Eric W. Сітка многогранника(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Розгортання(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Припущення Шефарда(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Сітки: засіб для представлення многогранника в двох вимірах (англ.)
- Розгортання многогранників (англ.) на Plus Magazine
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.