Скаляр

Скаляр (від лат. scalaris — східчастий) — величина (можливо змінна, тобто функція), кожне значення якої може бути виражене одним числом (найчастіше мається на увазі дійсне число).

Скаляри є дійсними числами, які використовуються в лінійній алгебрі, протилежністю до них є вектори. На цьому малюнку показано Евклідів вектор. Його координати x і y є скалярами, так само як і його довжина, але сам вектор v не є скаляром.

При зміні системи координат скаляр залишається незмінним (інваріантним), на відміну, наприклад, від компонентів вектора, які можуть бути різними в одного і того ж вектора в різних системах координат.

• У абстрактній алгебрі — елемент основного поля (наприклад, поля дійсних або комплексних чисел).
• У тензорному численні — тензор валентності (0,0).

Скалярне поле — область, у якій визначена функція, яка набуває скалярних значень. С.п. має скалярну (похідна за напрямом — швидкість зміни поля в даному напрямі) та векторну (ґрадієнт — напрям найбільшої зміни поля) характеристики. Приклади С.п.: поля температур, густин речовини тощо.