Спінорна група

Спінóрна грýпа — підмножина елементів алгебри Кліффорда векторного простору $V$ з скалярним добутком, що складається з елементів вигляду $q_{1}\cdot q_{2}\cdots q_{2n}$ , де $q_{i}\in V$ — одиничні вектори. Операцією в спінорній групі є множення в алгебрі Кліффорда.

Накриття над $SO(n)$

Кожному одиничному вектору $q$ можна зіставити віддзеркалення щодо гіперплощини, перпендикулярної $q$ . Таким чином, елементу спінорної групи можна зіставити композицію віддзеркалень щодо векторів (першим виконується віддзеркалення відносно $q_{2n}$ , яка належить групі $SO(n)$ . Можна показати, що це відображення задано коректно.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

Спінорна група

Накриття над S O ( n ) {\displaystyle SO(n)}

Накриття над $SO(n)$