Стан NOON

Стани NOON були вперше введені Barry C. Sanders в контексті вивчення квантової декогеренції станів кота Шредінгера.[1] Вони були незалежно відкриті в 2000 році групою Джонатана Даулінга в JPL, яка представила їх як основу для концепції квантової літографії.[2] Термін «стан NOON» вперше з'явився у друці як виноска у статті з квантової метрології, опублікованій Лі, Коком та Даулінгом,[3] де це було написано N00N, з нулями замість літер «O».

Стани NOON є важливим поняттям у квантовій метрології та квантовому зондуванні за здатність з їх допомогою проводити точні вимірювання фази при використанні в оптичному інтерферометрі. Наприклад, розглянемо спостережуване

${\displaystyle A=|N,0\rangle \langle 0,N|+|0,N\rangle \langle N,0|.\,}$

Очікуване значення ${\displaystyle A}$ для системи в стані NOON перемикається між +1 і −1, коли фаза змінюється з 0 на ${\displaystyle \pi /N}$. Більш того, похибка вимірювання фази стає

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {\Delta A}{|d\langle A\rangle /d\theta |}}={\frac {1}{N}}.}$

Це так звана межа Гейзенберга дає квадратичне покращення порівняно з стандартною квантовою межею. Стани NOON тісно пов'язані із котом Шредінгера та станами Грінбергера–Горна–Цайлінґера і надзвичайно крихкими.

Було кілька теоретичних пропозицій щодо створення фотонних станів NOON. Кок, Лі та Даулінг запропонували перший загальний метод, заснований на методі постселекції фотодетекції.[4] Недоліком цього методу було його експоненціальне масштабування ймовірності успіху протоколу. Прайд і Уайт[5] згодом запровадили спрощений метод з використанням симетричних багатопортових дільників променя, однофотонних входів, та або передбачених або умовних вимірювань. Їхній метод, наприклад, дозволяє виконувати оголошене створення стану NOON з N = 4 без необхідності постселекції або нульового виявлення фотонів і має таку ж ймовірність успіху 3/64, як і більш складна схема Кока та ін. Кейбл і Даулінг запропонували метод, який має поліноміальне масштабування з імовірністю успіху, який тому можна назвати ефективним.[6]

Двофотонний стан NOON, де N = 2, може бути створений детерміновано з двох однакових фотонів і дільника променя 50:50. Це називається ефект Хонга–Оу–Мендела в квантовій оптиці. Три- і чотирифотонні стани NOON неможливо створити детерміновано з однофотонних станів, але вони були створені імовірнісним шляхом постселекції за допомогою спонтанного параметричного перетворення.[7][8] Інший підхід, що включає інтерференцію некласичного світла, створеного спонтанним параметричним перетворенням, і класичного лазерного променя на дільнику променя 50:50, був використаний І. Афеком, О. Амбаром та Ю. Сільберберг, щоб експериментально продемонструвати створення стану NOON до N = 5.[9][10]

Супер-роздільна здатність раніше використовувалась як показник створення стану NOON. У 2005 році, Resch з іншими[11] показали, що його можна однаково добре підготувати за допомогою класичної інтерферометрії. Вони показали, що лише фазова надчутливість є однозначним показником стану NOON; крім того, вони запровадили критерії для визначення, чи було це досягнуто на основі спостережуваної видимості та ефективності. Фазова надчутливість стану NOON з N = 2 була продемонстрована[12] і супер-роздільна здатність, але не суперчутливість, оскільки ефективність була занадто низькою, станів NOON до N = 4 фотонів також була продемонстрована експериментально.[13]