Твістор

Твістор — точка в чотиривимірному комплекснозначному просторі ${\displaystyle \mathbb {T} }$ із сигнатурою (2,2), який називають простором твісторів. Теорія твісторів була запропонована Роджером Пенроузом у 1967 році, як математичний об'єкт на шляху до пошуків квантової теорії гравітації[1].

Твістор задається чотирма комплексними числами ${\displaystyle (Z^{0},Z^{1},Z^{2},Z^{3})}$, а, отже, в означення твістора входять 8 дійсних чисел. Точка в просторі Мінковського задається 4 дійсними числами ${\displaystyle (t,x,y,z)}$: часом і просторовими координатами. Твістор узгоджується з точкою в просторі Мінковського, якщо виконується умова:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}Z^{0}\\Z^{1}\\\end{bmatrix}}={\frac {i}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}t+z&x+iy\\x-iy&t-z\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}Z^{2}\\Z^{3}\\\end{bmatrix}}}$

Твісторний підхід не дав особливо плідних результатів у квантовій теорії поля, хоча є цікавим об'єктом для математики. У 2003 році Едвард Віттен запропонував твісторну теорію струн[2], тобто теорію струн у просторі твісторів.