Теорема Яна — Теллера

Теоpема Яна — Теллеpа (англ. Jahn — Teller theorem) — відома в різних формулюваннях.

• 1. Якщо в квантовій системі повній електронній енергії в адіабатичному наближенні (ядра фіксовані) відповідають кілька станів, тобто наявне виродження, то завжди знаходяться такі ядерні зміщення, які знімають це виродження.
• 2. Якщо будь-який вироджений електронний стан містить таке число електронів, що не всі орбіталі є повністю зайнятими, геометрія частинки зміниться так, щоб утворились невироджені орбіталі. Це стосується комплексів перехідних металів.
• 3. Вироджений електронний стан нелiнiйної молекули не може бути стiйким, отже якщо основний стан такої молекули вироджений, то її природний стан — менш симетрична форма, в якiй немає виродження. Ця теорема не поширюється на лiнiйнi молекули, якi можуть iснувати в симетричних вироджених станах.
• 4. Будь-яка молекулярна частинка у виродженому електронному стані є менш стабільною, ніж її конфігурація з нижчою симетрією, в якій виродження відсутнє. Цей факт використовується в хімії перехідних металів, зокрема при описі структури октаедрально координованих атомів металів з високоспіновою d4, низькоспіновою d⁷ та d⁹ конфігураціями.