Топологічний дефект
Топологічний дефект (топологічний солітон) — розв'язок системи диференціальних рівнянь або рівнянь квантової теорії поля, гомотопічно відмінний від вакуумного розв'язку.
Прикладами є солітони, які існують у багатьох точно розв'язуваних моделях, гвинтові дислокації в кристалічних матеріалах, скірміон і модель Весса—Зуміно—Віттена в квантовій теорії поля.
Космологія
Деякі теорії великого об'єднання передбачають топологічні дефекти, які повинні були сформуватися в ранньому всесвіті.
Фізика конденсованого стану речовини
У фізиці конденсованого стану теорія гомотопічних груп являє собою природний інструмент для опису та класифікації дефектів у впорядкованих системах. Топологічні методи використовувалися під час розв'язування деяких задач теорії конденсованого стану. Пінару і Таулесс використовували топологічні методи, щоб отримати умову, за якої лінійні дефекти в рідких кристалах можуть перетинати один одного без заплутування. Це стало нетривіальним застосуванням топології у фізиці і привело до відкриття своєрідної гідродинамічної поведінки надплинного гелію-3 в A-фазі.
Стабільність дефектів
Теорія гомотопій глибоко пов'язана зі стабільністю топологічних дефектів. У випадку лінійних дефектів, якщо замкнутий шлях може бути безперервно деформований в одну точку, то дефект нестабільний, а в іншому випадку — стабільний.
На відміну від космології і теорії поля, топологічні дефекти в конденсованому середовищі можуть спостерігатися експериментально.
Див. також
- Квантовий вихор
- Дислокація (кристалографія)
- Доменна стінка (оптика)
- Солітон
- Топологічне квантове число