Ультраметричний простір

Ультраметричний простір — особливий випадок метричного простору, в якому метрика задовольняє посиленій нерівності трикутника:

d(x,z)\leqslant \max\{d(x,y),d(y,z)\}

Таку метрику називають ультраметрикою. Простіше кажучи, в ультраметричному просторі можна отримати більшу відстань, складаючи менші, тобто не дотримується «принцип Архімеда».

Властивості

будь-які два трикутники є рівнобедренними.
будь-яка точка кулі є його центром.

Література

Скворцов В. А. Примеры метрических пространств // Библиотека «Математическое просвещение». — 2001. — Выпуск 9.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.