Фазова діаграма води

Крива сублімації льоду. Лінійний масштаб по осі P

Крива сублімації льоду починається в точці (0 Па; 0 K) і закінчується в потрійній точці води (611,657 Па; 273,16 K). На цій ділянці при зниженні температури тиск сублімації падає експоненціально і при вже температурі 130 K складає незначну величину (10⁻⁸ Па).

З гарною точністю тиск сублімації на цій ділянці описується експонентою

${\displaystyle ~P=A\cdot exp(-B/T),}$

где

${\displaystyle ~A=3,41\cdot 10^{12}~\mathrm {Pa}$ ;\quad B=6130~\mathrm {K} .}

Помилка цієї формули - не більше 1% в діапазоні температур 240-273,16 K і не більше 2,5% діапазоні температур 140-240 K.

Більш точно крива сублімації описується формулою, рекомендованою IAPWS(англ. International Association for the Properties of Water and Steam — Міжнародна асоціація з вивчення властивостей води і пари)[16]:

${\displaystyle ~\ln {\frac {P}{P_{0}}}={\frac {T_{0}}{T}}\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left({T \over T_{0}}\right)^{b_{i}},}$

где

${\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=611,657~\mathrm {Pa}$ ;&T_{0}=273,16~\mathrm {K} ;\\a_{1}=-21,2144006;&b_{1}=0,003333333;\\a_{2}=27,3203819;&b_{2}=1,20666667;\\a_{3}=-6,1059813;&b_{3}=1,70333333.\end{matrix}}}

Крива плавлення льоду Ih (тобто звичайного льоду) на фазовій діаграмі в області низьких тисків є в практично вертикальну пряму. Так, при переході від потрійної точки (611 Па) до атмосферного тиску (101 кПа) температура плавлення падає всього на 0,008 K (з 273,16 до 273,15 K). Тиск, необхідне для зниження температури плавлення на 1 K становить близько 132 атм. Крива плавлення по горизонтальній осі займає діапазон температур 251,165-273,16 K (–21,985 ... 0,01 °C). Мінімальна температура плавлення (–21,985 °С) досягається при тиску 208,566 МПа (2058 атм).

Крива плавлення льоду Ih — єдиний фазовий перехід, пов'язаний зі зміною агрегатного стану води, який має зворотний нахил (при збільшенні тиску температура плавлення зменшується). Ця обставина (згідно з принципом ле Шательє) пояснюється тим, що лід Ih має меншу щільність у порівнянні з водою при тому ж тиску. Всі інші модифікації льоду важче води, їх температура плавлення при підвищенні тиску збільшується.

Крива плавлення описується формулою, рекомендованою IAPWS[16]:

${\displaystyle ~{\frac {P}{P_{0}}}=1+\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left(1-{T \over T_{0}}\right)^{b_{i}},}$

где

${\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=611,657~\mathrm {Pa}$ ;&T_{0}=273,16~\mathrm {K} ;\\a_{1}=1~195~393,37;&b1=3,00;\\a_{2}=80~818,3159;&b2=25,75;\\a_{3}=3~338,2686;&b3=103,75;\end{matrix}}}

Крива плавлення льоду III III починається в точці мінімальної температури затвердіння води (251,165 K; 208,566 МПа), де звичайний лід перетворюється на структурну модифікацію III, і закінчується в точці (256,164 K; 350,1 МПа), де проходить межа фаз III і V.

Крива плавлення описується формулою, рекомендованою IAPWS[16]:

${\displaystyle ~{\frac {P}{P_{0}}}=1-0,299948\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{60}\right],}$

где

${\displaystyle ~P_{0}=208,566~\mathrm {MPa}$ ;\quad T_{0}=251,165~\mathrm {K} .}

Крива плавлення льоду V починається в точці (256,164 K; 350,1 МПа), на межі фаз III і V, і закінчується в точці (273,31 K; 632,4 МПа), де проходить межа фаз V та VI.

Крива плавлення описується формулою, рекомендованою IAPWS[16]:

${\displaystyle ~{\frac {P}{P_{0}}}=1-1,18721\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{8}\right],}$

где

${\displaystyle ~P_{0}=350,1~\mathrm {MPa}$ ;\quad T_{0}=256,164~\mathrm {K} .}

Крива плавлення льоду VI починається в точці (273,31 K; 632,4 МПа), на межі фаз V та VI, і закінчується в точці (355 K; 2216 МПа), де проходить межа фаз VI і VII.

Крива плавлення описується формулою, рекомендованою IAPWS[16]:

${\displaystyle ~{\frac {P}{P_{0}}}=1-1,07476\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{4,6}\right],}$

где

${\displaystyle ~P_{0}=632,4~\mathrm {MPa}$ ;\quad T_{0}=273,31~\mathrm {K} .}

Крива плавлення льоду VII починається в точці (355 K; 2216 МПа), на межі фаз VI і VII, і закінчується в точці (715 K; 20,6 ГПа), де проходить межа фази VII.

Крива плавлення описується формулою, рекомендованою IAPWS[16]:

${\displaystyle ~\ln {\frac {P}{P_{0}}}=\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left(1-{T \over T_{0}}\right)^{b_{i}},}$

где

${\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=2216~\mathrm {MPa}$ ;&T_{0}=355~\mathrm {K} ;\\a_{1}=1,73683;&b_{1}=-1;\\a_{2}=-0,0544606;&b_{2}=5;\\a_{3}=8,06106\cdot 10^{-8};&b_{3}=22.\end{matrix}}}

Крива насичення водяної пари починається в потрійній точці води (273,16 K; 611,657 Па) і закінчується в критичній точці (647,096 К; 22,064 МПа). Вона показує температуру кипіння води при зазначеному тиску або, що теж саме, тиск насиченої водяної пари при вказаній температурі. У критичній точці щільність водяної пари досягає щільності води і, таким чином, різниця між цими агрегатними станами зникає.

Відповідно до рекомендацій IAPWS, лінія насичення представляється у вигляді неявного квадратного рівняння щодо нормованої температури θ і нормованого тиску β[17]:

${\displaystyle ~\beta ^{2}\theta ^{2}+n_{1}\beta ^{2}\theta +n_{2}\beta ^{2}+n_{3}\beta \theta ^{2}+n_{4}\beta \theta +n_{5}\beta +n_{6}\theta ^{2}+n_{7}\theta +n_{8}=0,}$

де

${\displaystyle ~\theta ={T \over T_{0}}+{\frac {n_{9}}{{T \over T_{0}}-n_{10}}};\quad T_{0}=1~\mathrm {K}$ ;}

${\displaystyle ~\beta =\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)^{0,25};\quad P_{0}=1~\mathrm {MPa}$ ;}

${\displaystyle ~n_{0}=1,0;}$

${\displaystyle ~n_{1}=1167,0521452767;}$

${\displaystyle ~n_{2}=-724213,16703206;}$

${\displaystyle ~n_{3}=-17,073846940092;}$

${\displaystyle ~n_{4}=12020,82470247;}$

${\displaystyle ~n_{5}=-3232555,0322333;}$

${\displaystyle ~n_{6}=14,91510861353;}$

${\displaystyle ~n_{7}=-4823,2657361591;}$

${\displaystyle ~n_{8}=405113,40542057;}$

${\displaystyle ~n_{9}=-0,23855557567849;}$

${\displaystyle ~n_{10}=650,17534844798.}$

Для заданого абсолютного значення температури T обчислюється нормоване значенняθі коефіцієнти квадратного рівняння

${\displaystyle ~A=\theta ^{2}+n_{1}\theta +n_{2};}$

${\displaystyle ~B=n_{3}\theta ^{2}+n_{4}\theta +n_{5};}$

${\displaystyle ~C=n_{6}\theta ^{2}+n_{7}\theta +n_{8},}$

після чого знаходиться значенняβ

${\displaystyle ~\beta ={\frac {-B-{\sqrt {B^{2}-4AC}}}{2A}}}$

і абсолютне значення тиску:

${\displaystyle ~P=P_{0}\beta ^{4}.}$

Тиск насиченої водяної пари (кПа) при різних температурах