Формула Карно
Фо́рмула Карно́, називається на честь Лазаря Карно. Нижче наведено її формулювання. Нехай ABC вписаний в коло трикутник, тоді сума відстаней від центра описаного кола D до сторін трикутника ABC дорівнює:
Теорема Карно
де r — радіус вписаного кола, а R — радіус описаного кола. Тут знак відстаней береться негативним тоді і тільки тоді, якщо відрізок DX (X = F, G, H) лежить повністю за межами трикутника. На даному рисунку DF — зі знаком мінус, а DG і DH — зі знаком плюс.
Див. також
- Японська теорема про вписані в коло многокутники
- Теорема Карно про коніки
- Теорема Карно про перпендикуляри
Посилання
- Weisstein, Eric W. Carnot's theorem(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.(англ.)
- Теорема Карно на сайті cut-the-knot(англ.)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.