Числа Кольбера

Числом Кольбера називається просте число, що складається з більш ніж 1 000 000 цифр, відкриття якого є чи стане внеском в доведення гіпотези, що $k=78557$ є найменшим числом Серпінського другого порядку. Числа Кольбера названо на честь Стівена Кольбера. Станом на липень 2017 року відомо про існування 6 чисел Кольбера, що наведено в таблиці:

Просте число	Цифр	Дата	Автор
5359·2^5054502+1	1 521 561	06.12.2003	Randy Sundquist
10223·2^31172165+1	9 383 761	31.10.2016	Péter Szabolcs
19249·2^13018586+1	3 918 990	26.03.2007	Константин Агафонов
27653·2^9167433+1	2 759 677	08.06.2005	Derek Gordon
28433·2^7830457+1	2 357 207	30.12.2004	анонімний учасник
33661·2^7031232+1	2 116 617	13.10.2007	Sturle Sunde

Проект розподілених обчислень Seventeen or Bust спрямовано на пошук п'яти чисел Кольбера, що залишаються для розв'язання проблеми Серпінського (де x є невідомою екпонентою):

Просте число	Цифр
21181·2^x+1	?
22699·2^x+1	?
24737·2^x+1	?
55459·2^x+1	?
67607·2^x+1	?

Посилання

Colbert Number(англ.)
Caldwell, C. «The Prime Glossary: Colbert Numbers».(англ.)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.