Число Гартмана

Число́ Га́ртмана (${\displaystyle \mathrm {Ha} }$) — характеристичне число[1][2] та один з критеріїв подібності в магнітній гідродинаміці, що визначається відношенням магнітних сил до сил в'язкості. Воно може бути записане так[1]:

${\displaystyle \mathrm {Ha} =Bl{\sqrt {\frac {\sigma }{\rho \nu }}}=Bl{\sqrt {\frac {\sigma }{\mu }}}}$

де:

${\displaystyle B}$ — магнітна індукція;

${\displaystyle \nu }$ — кінематична в'язкість;

${\displaystyle \rho }$ — густина;

${\displaystyle \mu }$ — динамічна в'язкість

${\displaystyle \sigma }$ — електрична провідність;

${\displaystyle l}$ — характеристична довжина.

Число Гартмана визначає характер протікання провідної рідини або плазми в магнітному полі. При ${\displaystyle \mathrm {Ha} \ll 1}$ вплив магнітного поля незначний, і зберігається звичайна течія, що описується законом Пуазейля.

Також число Гартмана визначає характерний розмір гідромагнітного приграничного шару (шару Гартмана) — шару рідини поблизу стінок, де відбувається основний спад швидкості й спостерігається найбільший градієнт швидкості у перерізі потоку: товщина цього шару обернено пропорційна числу Гартмана.

Названо в честь данського фізика Юліуса Гартмана (нім. Julius Hartmann; 1881—1951)[3].