F-простір

У математиці, лінійний метричний простір називають F-простором (простором типу F), якщо виконані наступні умови:

  1. Множення на скаляр в як відображення , де , а або , неперервно за метрикою при фіксованому і стандартній метриці або при фіксованому
  2. Метрика інваріантна щодо зсувів, тобто .
  3. Метричний простір є повним.

Деякі автори називають ці простори просторами Фреше, але зазвичай під просторами Фреше розуміються локально опуклі F-простори.

Справедлива теорема: всякий F-простір є топологічним векторним простором.[1]

Приклади

Примітки

  1. Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. — ИЛ, 1962. — Т. 1.Общая теория. — С. 64-65.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.