Імпліканта

Простою імплікантою функції є імпліканта, яка не може бути покрита більш загальною (більш зниженою - з меншою кількістю літералів ) імплікантою. Квайн визначив просту імпліканту з F: видалення будь-якого літералу з P призводить до того, що вона вже не буде імплікантою F. Основні прості імпліканти є простими імплікантами, які покривають вихід функції так, що ніяка комбінація інших простих імплікант не в змозі покрити його.

Використовуючи наведений вище приклад, можна легко побачити, що в той час як ${\displaystyle xy}$ є простою імплікантою, ${\displaystyle xyz}$ і ${\displaystyle xyzw}$ - ні. З останніх декількох літералів можуть бути видалені, щоб зробити імпліканту простою:

• ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$ і ${\displaystyle z}$ можуть бути видалені, поступаючись ${\displaystyle w}$.
• Крім того, ${\displaystyle z}$ і ${\displaystyle w}$ можуть бути видалені, поступаючись ${\displaystyle xy}$.
• Нарешті, ${\displaystyle x}$ і ${\displaystyle w}$ можуть бути видалені, поступаючись ${\displaystyle yz}$.

Процес видалення літералів з логічного терму називають розширенням терму. Розширення на один літерал подвоює кількість вхідних комбінацій, для яких терм є істинним (у двійковій булевій алгебрі). На прикладі функції вище, ми можемо розширити ${\displaystyle xyz}$, щоб ${\displaystyle xy}$ або ${\displaystyle yz}$ без зміни покриття ${\displaystyle f}$. Сума всіх простих імплікант булевої функції називається повною сумою цієї функції.[1]

• Метод Куайна
• Карта Карно

1. Де Мікелі, Джованні. Синтез та оптимізація цифрових схем. McGraw-Hill, Inc, 1994 р.

• Слайди пояснюють імпліканти, прості імпліканти і основні прості імпліканти
• Приклади знаходження основних простих імплікант використанням карт Карно