Алгебра подій

Алгебра подій в теорії ймовірностейалгебра підмножин простору елементарних подій , елементами якого служать елементарні події.

Як і належить алгебрі множин, алгебра подій містить неможливу подію (порожня множина), замкнену відносно теоретико-множинних операцій, виконаних у скінченному числі. Достатньо щоб алгебра подій була замкнута відносно двох операцій, наприклад, перетину і доповнення, з чого відразу випливає її замкнутість відносно будь-яких інших теоретико-множинних операцій. Алгебра подій, замкнута щодо скінченного числа теоретико-множинних операцій, називається сигма-алгеброю подій.

У теорії ймовірностей зустрічаються такі алгебри та сигма-алгебри подій:


Алгебри та сигма-алгебри подій — це області визначення ймовірності . Якщо , то подія називається неможливою подією; якщо , то подія називається достовірною подією;

Подія або , полягає в тому, що з двох подій і відбувається принаймні одна, називається сумою подій і .

Будь–яка сигма-адитивна ймовірність на алгебрі подій однозначно продовжується до сигма-адитивної ймовірності, визначеної на сигма-алгебрі подій, породженій даною алгеброю подій.

Див. також

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.