Антидесіттерівській простір

Антидесіттерівській простір — максимально симетричний, однозв'язний, псевдоріманів многовид сталої негативної кривини. Його можна вважати псевдорімановим аналогом ${\displaystyle n}$-вимірного гіперболічного простору. Названий як протиставлення простору де Сіттера, позначається зазвичай ${\displaystyle AdS_{n}}$

Мовою загальної теорії відносності, антидесіттерівський простір є максимально симетричним розв'язком рівнянь Ейнштейна у вакуумі з негативною космологічною сталою ${\displaystyle \Lambda }$. Індефінітна метрика такого простору:

${\displaystyle ds^{2}={\frac {1}{y^{2}}}\left(dt^{2}-dy^{2}-\sum _{i}dx_{i}^{2}\right)}$.

Антидесіттерівській простір представляється як однопорожнинний гіперболоїд, вкладений у багатовимірний простір Мінковського[1].