Вільям Бернсайд

Бернсайд народився у Лондоні, закінчив Сент-Джонс і Пемброк Коледж, у Кембриджському університеті, де він був другим вранглером у 1875. Видатний дослідник читав лекції в Кембриджі протягом наступних десяти років, а потім був призначений професором математики у Королівському військово-морському коледжі в Грінвічі. Бернсайд був дуже активним вченим, він опублікував понад 150 наукових праць протягом своєї наукової кар'єри.

Центральною частиною роботи Бернсайда була його праця в області теорії представлення груп, його внесок полягав у розробленні фундаменту теорії, доповнюючи та іноді змагаючись з роботою Фердинанда Фробеніуса, який почав працювати в цій галузі в 1890-х роках. Один з найбільш відомих внесків Бернсайда до теорії груп є його p^aq^b теорема, в якій показано, що кожна скінчення група, порядок якої ділиться менш ніж на три різних простих числа, є розв'язною.

У 1897 році була опублікована класична робота Бернсайда «Теорія скінченних груп».[4] Друге видання (опубліковане в 1911 році) стало стандартом у цій галузі на багато десятиліть. Головною відмінністю другого видання було включення в нього теорії характерів груп.[5]

Вільям Бернсайд також відомий формулюванням проблеми Бернсайда: «Чи буде кінцево породжена група, у якій кожен елемент має кінцевий порядок, обов'язково кінцевою?».

Вчений відомий лемою Бернсайда (кількість орбіт в підгрупі, симетричної групи перестановок рівна середньозваженому кількості петель у перестановці), хоча цей результат був отриманий раніше Фердинандом Фробеніусом та Коші.

У червні 1901 року Вільям Бернсайд отримав почесний докторський ступінь у Дублінському університеті.

У 1904 році вчений був нагороджений Королівською медаллю Лондонського королівського товариства.

В додаток до математичної праці, Вільям Бернсайд був також відомим веслярем. Вільям також тренував команду веслувального екіпажу, саме в той час, коли він був лектором у Кембріджі. Насправді, увагу журналістів  The Times більше привернула його спортивна кар'єра, тому ученого назвали «одним з найвідоміших кембриджських спортсменів свого часу».

• Theory of groups of finite order (вид. 2nd). Cambridge University Press. 1911; xxiv+512 p.
• Forsyth, A. R., ред. (1936). Theory of probability. Cambridge University Press; reprint of 1928 first edition, based on a manuscript almost completed by Burnside shortly before his death[6]
• Neumann, Peter M.; Mann, A. J. S.; Tompson, Julia C., ред. (2004). The collected papers of William Burnside. Volume 1: Commentary on Burnside's life and work; papers 1883–1899; Volume 2: Papers 1900–1926. Clarendon Press/Oxford University Press. ISBN 0-19-850585-X; 1584 pages in 2-volume set; Vol. 1 (as separate book). ISBN 0-19-850586-8; 788 pages in vol. 1. Vol. 2 (as separate book). ISBN 0-19-850587-6.

• Лема Бернсайда

• Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Вільям Бернсайд в архіві MacTutor (англ.)
• Curtis, Charles W. (2003). Pioneers of Representation Theory: Frobenius, Burnside, Schur, and Brauer. History of Mathematics. Providence, R.I.: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2677-5. MR 1715145. Review
• Энциклопедійний словник Брокгауза та Ефрона: В 86 томах (82 т. та 4 доп.). — СПб.: 1890—1907.