Гармонійний чотирикутник

Гармонійний чотирикутник — чотирикутник, який можна вписати в коло та добутки довжин протилежних сторін якого рівні. Має кілька важливих властивостей.

Властивості

Нехай ABCD — гармонійний чотирикутник, М — середина діагоналі AC. Тоді:

  • Дотичні до описаного кола чотирикутника в точках А, С та пряма BD перетинаються в одній точці або паралельні.
  • Кути BMC та DMC рівні.
  • Бісектриси кутів В та D перетинаються на діагоналі АС.
  • Діагональ BD чотирикутника є симедіаною кутів В та D в трикутниках АВС та ADC відповідно.

Джерела

Стаття в «Кванті»(рос.)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.