Симедіана
Симедіана — чевіана трикутника, промінь якої симетричний променю медіани щодо бісектриси кута, проведеної з тієї ж вершини .
Властивості
- Відрізки, на які симедіана ділить протилежну сторону, пропорційні квадратам прилеглих сторін.
- Симедіани трикутника перетинаються в одній точці, яка називається точкою Лемуана і позначається K або L .
- Сума квадратів відстаней від точки на площині до сторін трикутника мінімальна, коли ця точка є точкою Лемуана.
- Відстані від точки Лемуана до сторін трикутника пропорційні довжинам сторін.
- Єдина точка, яка є центроїдом свого педального трикутника.
- Продовження симедіан проходять через відповідні вершини тангенціального трикутника.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.