Густина станів

• 1. Відношення числа станів квантово-механічної системи з безперервним чи квазі-безперервним спектром, які відповідають дуже малому відрізкові енергії ΔЕ, до величини цього відрізку, або похідна числа квантово-механічних станів N(E) по енергії E:

NE= dN(E)/dE.

• 2. У хімії твердого тіла — число енергетичних рівнів, що лежать у певному інтервалі енергій.
• 3. Число квантових станів, що припадає на одиницю інтервалу енергії, або імпульсу чи іншої квантованої величини. Може бути екстенсивною(де обчислюється загальна кількість станів в певному об'ємі чи в усій системі) та інтенсивною (де визначається кількість станів, що припадає на одиницю об'єму, площі чи довжини).

Щільність станів зазвичай позначається латинською літерою g.

Щільність станів є важливою характеристикою розподілу електронів чи інших квазічасток у енергетичній зоні кристалічних твердих тіл.

${\displaystyle g(E)={\frac {dN}{dE}}}$

щільність станів є індикатором того, наскільки щільно впаковані енергетичні стани в зоні. Вона залежить від енергії. В заборонених зонах вона дорівнює нулю, поступово зростає від дна зони, але потім, із збільшенням енергії квазічасток зменшується, досягаючи нульового значення при енергії, яка відповідає верху зони.

Для параболічної зони, закон дисперсії в якій задається формулою ${\displaystyle E={\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{2m^{*}}}}$, де ${\displaystyle \hbar \mathbf {k} }$ - квазі-імпульс, m^* - ефективна маса, ${\displaystyle \hbar }$ - зведена стала Планка, щільність станів задається формулою

${\displaystyle g(E)={\frac {1}{2\pi ^{2}}}\left({\frac {2m^{*}}{\hbar ^{2}}}\right)^{3/2}{\sqrt {E}}}$

Ця формула справедлива для області поблизу дна зони провідності або верха валентної зони, там де працює наближення ефективної маси.

У випадку зони із мінімумом не в центрі зони Брілюена, потрібно враховувати два факти: виродження дна зони й неізотропність ефективної маси. В такому випадку

${\displaystyle g(E)={\frac {n_{v}}{2\pi ^{2}}}\left({\frac {2(m_{t}^{*2}m_{l}^{*})^{1/3}}{\hbar ^{2}}}\right)^{3/2}{\sqrt {E}}}$,

де ${\displaystyle n_{v}}$ - кількість еквівалентних долин, ${\displaystyle m_{t}^{*}}$ та ${\displaystyle m_{l}^{*}}$ - поперечна й поздовжня складові тензора ефективної маси.

Вирази для щільності станів змінюються у випадку напівпровідників меншої розмірності: квантових ям та квантових дротин.

В англійській літературі для позначення щільності станів використовується абревіатура DOS.

• Зонна теорія
• Ефективна густина станів

• Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л.М.Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0