Гіперзв'язний простір

Гіперзв'я́зний про́стір — топологічний простір, який не містить дві непорожні неперетинні відкриті множини.

Властивості

Топологічний простір гіперзв'язний в тому й лише в тому разі, коли замикання кожної відкритої непорожньої множини є весь простір.
Гіперзв'язний простір зв'язний.
Кожна неперервна дійсна функція на гіперзв'язному просторі є сталою, і отже, гіперзв'язний простір псевдокомпактний.
Гіперзв'язний простір локально зв'язний.

Див. також

Ультразв'язний простір

Література

Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978]. Counterexamples in Topology (вид. Dover reprint of 1978). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-486-68735-3. MR 507446.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.