Десятковий дріб

Десятко́вий дрі́б — це дріб зі знаменником $10ⁿ$ , де $n$ — натуральне число. Серед дробів найуживанішими у повсякденному житті є дроби зі знаменниками $10$ , $100$ , $1000$ тощо.[1]

Приклади
Звичайний дріб	Десятковий дріб
${\frac {4}{10}}$	$0,4$
$79{\frac {395}{1000}}$	$79,395$

Види десяткових дробів.

Існують скінченні та нескінченні десяткові дроби — періодичні та неперіодичні. Так число, яке може бути точно виражене у вигляді десяткового дробу називається скінченним періодичним дробом. Наприклад, дріб $½$ можна представити десятковим дробом $0,5$ . А при дробі $⅓$ ми одержуємо $0,3333\dots$ — це нескінченний періодичний дріб з періодом $3$ , по іншому записують як $0,(3)$ . Прикладом нескінченного неперіодичного числа є число пі — $3,141592\dots$

Періодичний десятковий дріб називається чистим періодичним дробом, якщо його період (група цифр, що повторюються) починається відразу після коми, а період може містити будь-яке кінцеве число цифр. Так, дріб $1,(3)$ — чистий періодичний дріб. Якщо періодичний десятковий дріб містить ще число, поміщене між цілою частиною і періодом, то такий періодичний дріб називається змішаним; число періодичного дробу, що стоїть між цілою частиною і періодом, називається передперіодом цього дробу.

Очевидно^[чому?], що всякий періодичний дріб є раціональним числом вигляду ${\tfrac {p}{q}}$ , де ${\textstyle p\in \mathbb {Z} }$ , ${\textstyle q\in \mathbb {N} }$ . Правильне і зворотне твердження: усяке раціональне число вигляду ${\tfrac {p}{q}}$ можна представити у вигляді десяткового періодичного дробу.

Див. також

Десятковий розділювач

Примітки

Десятковий дріб. Запис і читання десяткових дробів. — Гипермаркет знаний. Гіпермаркет Знань - перший в світі!. Процитовано 15 лютого 2021.

Джерела

ЕГЭ математика.(рос.)
Бёрд Дж. Инженерная математика: Карманный справочник/ Пер. с. англ. - М.: Издательский дом "Додэка- XXI",2008. - 544 с. (рос.)

Посилання

Дріб періодичний // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Десятковий дріб. Запис і читання десяткових дробів. — Гипермаркет знаний. Гіпермаркет Знань - перший в світі!. Процитовано 15 лютого 2021.