Дипольне випромінювання

Найпростіший випромінювач електромагнітних хвиль — це точковий диполь, величина якого змінюється з часом (${\displaystyle d=d(t)}$). На великій віддалі R від диполя (на віддалі, яка набагато перевищує його розміри) напруженість електричного та магнітного полів матиме вигляд

${\displaystyle E_{\theta }\propto H_{\varphi }\propto {\frac {\ddot {d}}{c^{2}R}}\sin \theta }$,[1]

де θ — це кут між напрямком до спостерігача та напрямком диполя, c — швидкість світла, ${\displaystyle E_{\theta }}$ — напруженість електричного поля, яка направлена перпендикулярно до напрямку розповсюдження хвилі й лежить в площині, утвореній напрямком диполя й напрямком до спостерігача, ${\displaystyle H_{\varphi }}$ — напруженість магнітного поля, перпендикулярна до напрямку розповсюдження хвилі й до площини диполя.

Вектор Пойнтінга випроміненої електромагнітної хвилі дорівнює

${\displaystyle S={\frac {{\ddot {d}}^{2}}{4\pi c^{3}R^{2}}}\sin ^{2}\theta }$.

Таким чином, диполь випромінює електромагнітні хвилі не ізотропно, а здебільшого у напрямках перпендикулярних до себе.

Загальна інтенсивність випромінювання

${\displaystyle \int Sd\sigma ={\frac {2{\ddot {d}}^{2}}{3c^{3}}}}$.

Якщо диполь здійснює гармонічні коливання ${\displaystyle d=d_{0}\cos \omega t}$, то усереднений щодо часу потік електромагнітної енергії, випроміненої диполем, дорівнює

${\displaystyle \langle S\rangle ={\frac {p_{0}^{2}}{8\pi R^{2}}}{\frac {\omega ^{2}}{c^{2}}}\sin ^{2}\theta }$.

Інтенсивність випромінювання дуже швидко зростає із частотою.

Атоми й молекули в електричному полі електромагнітної хвилі, яка розповсюджується в речовині, набувають наведеного дипольного моменту, який змінюється з часом із частотою електромагнітної хвилі. Як наслідок, вони в свою чергу випромінюють електромагнітні хвилі із тією ж частотою. Це явище лежить у основі розсіювання світла. За великої густини атомів та молекул випромінені ними хвилі накладаються і взаємно компенсуються у всіх напрямках, окрім напрямку поширення зовнішньої хвилі, що призводить до формування показника заломлення речовини.

На дипольному випромінюванні працюють практично всі антени передавачів. Різні форми антен призначені для того, щоб краще сформувати діаграму спрямованості випромінювання.

• Борн М., Вольф Э. (1973). Основы оптики. Москва: Наука.