Дирекційний кут

Дирекці́йний кут (рос. дирекционный угол, англ. grid bearing, grid azimuth; directional angle; нім. Richtungswinkel m, Richtwinkel m, topographischer Azimut n, m, Gitterazimut n, m) — кут в горизонтальній площині, між напрямком, паралельним осі абсцис та даним напрямком, відлічений за годинниковою стрілкою. В геодезії і маркшейдерії.

Означення дирекційного кута

Дирекційний кут відраховується від напряму осьового меридіана до даного напряму. (Слісенко Я. А.)

\tan t_{\rm {a,e}}={\frac {\triangle y}{\triangle x}}

6-ти градусні зони в проєкції Гауса — Крюгера

1-а чверть n-градусної зони і лінії паралельні до осьового меридіана

Всю кулясту земну поверхню не можна перенести на площину без розривів і спотворень. Тому її ділять на рівні частини, обмежені меридіанами з різницею довгот n градусів, звані n-градусними координатними зонами. У кожній такій зоні за вертикальну вісь координат (вісь Х^{[уточнити]}) прийнято осьовий меридіан. Горизонтальна вісь Y^{[уточнити]} доповнює систему до правої і збігається у всіх зонах із лінією екватора. Перетин осей у кожній зоні приймається за початок координат. Додатними вважаються значення координат X на північ від лінії екватора (OY). Кут за годинниковою стрілкою від 0° до 360° між північним напрямком осі Х (вертикальною лінією кілометрової сітки) і напрямком на предмет є дирекційним кутом.[1]

Дирекційні кути застосовують при виконанні зарубок або прокладанні полігонометричного ходу шляхом передання кутових вимірювань від напрямку з відомим дирекційним кутом до шуканих[2].

Дирекційні кути напрямків можуть визначатися геодезичним, магнітним, астрономічним і гіроскопічним способами, а також методами космічної геодезії.

Взаємозв'язок дирекційного кута з іншими кутами орієнтування

Шкали географічних координат і кілометрова сітка на карті масштабом 1:25000. Зіставлення кутових і прямокутних координат

Магнітний азимут

Магнітний спосіб полягає у визначенні за допомогою магнітної стрілки компаса (бусолі) і за даними про схилення магнітної стрілки.[2]

Наближені значення дирекційних кутів напрямків ( $\alpha$ ) з точністю порядку 10-25 мінут можна обчислити зі значення магнітного азимуту напрямку ( $Am$ ), визначеного за допомогою компаса або орієнтир-бусолі, що входить до комплекту додаткового обладнання теодолітів та тахеометрів. Орієнтир-бусоль призначена для визначення магнітних азимутів напрямів (з точністю 1-60 кутових секунд). Для переходу від магнітного азимуту до дирекційного кута необхідно знати схилення магнітної стрілки ( $\gamma$ ), яке визначають, як правило, на вихідному геодезичному пункті в районі виконання робіт та зазначають на топографічних картах.

$\alpha =Am+\gamma .$

Географічний азимут

Географічний азимут є дирекційним кутом.

$\alpha =Ag.$

Геодезичний румб

Геодезичний румб та дирекційний кут пов'язані формулами: I чверть — $\alpha =r$

II чверть $180-\alpha =r$

III чверть $\alpha -180=r$

IV чверть $360-\alpha =r$

Навігаційний румб

Зв'язок між навігаційним та дирекційним кутом встановлюється за формулою:

$\alpha =Ag\pm \gamma .$

- відхилення магнітної стрілки вліво відносно норду;

+ відхилення магнітної стрілки вправо відносно норду

Зближення меридіанів

Зближення меридіанів — кут між істинним меридіаном та вертикальною лінією кілометрової сітки або лінією паралельною їй[3]. Зближення меридіанів, яке зазначають на топографічних картах, стосується середньої (центральної) точки аркуша[4].

Обернена геодезична задача

Дирекційний кут напряму на орієнтир можна обчислити, розв'язавши обернену геодезичну задачу, якщо відомі плоскі прямокутні координати початкової точки та орієнтиру.

Розв'язують обернену геодезичну задачу в такому порядку:

1) обчислюють прирости координат:

$\Delta X=X_{2}-X_{1},$

$\Delta Y=Y_{2}-Y_{1}.$

2) з розв'язку прямокутного трикутника визначають румб лінії:

$\mathrm {tg} r={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}$ .

звідки

$r=\operatorname {arctg} {\frac {\pm \Delta Y}{\pm \Delta X}}$

3) за знаками приростів координат і за відомим румбом лінії визначають дирекційний кут лінії

№	Чверть (напрямок)	Зв'язок румба та дирекційного кута	Знак приросту $\Delta X$	Знак приросту $\Delta Y$
1	північний схід	$\alpha =r$	+	+
2	південний схід	$180-\alpha =r$	-	+
3	південний захід	$\alpha -180=r$	-	-
4	північний захід	$360-\alpha =r$	+	-

4) визначають горизонтальне прокладання (довжину лінії)

$D={\frac {\Delta X}{\operatorname {cos} \alpha }}$

$D={\frac {\Delta Y}{\operatorname {sin} \alpha }}$

$D={\sqrt {\Delta X^{2}+\Delta Y^{2}}}$ .[5]

Примітки

А.Ф. Лахин Б.Е. Бызов И.М. Прищепа. Военная топография для курсантов учебных подразделений. — Москва : Военное издательство Министерства Обороны СССР, 1973. — С. 126.
Дирекційний кут (рос.)
А.Ф. Лахин Б.Е. Бызов И.М. Прищепа. Военная топография для курсантов учебных подразделений. — Москва : Военное издательство Министерства Обороны СССР, 1973. — С. 135.
1.14. Дирекційні кути і азимути (рос.)
Обернена геодезична задача (рос.)

Література

Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2004. — Т. 1 : А — К. — 640 с. — ISBN 966-7804-14-3.

Посилання

Дирекційний кут // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 82. — ISBN 978-966-7407-83-4.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] А.Ф. Лахин Б.Е. Бызов И.М. Прищепа. Военная топография для курсантов учебных подразделений. — Москва : Военное издательство Министерства Обороны СССР, 1973. — С. 126.

[автоссылка1-2] Дирекційний кут (рос.)

[автоссылка2-3] А.Ф. Лахин Б.Е. Бызов И.М. Прищепа. Военная топография для курсантов учебных подразделений. — Москва : Военное издательство Министерства Обороны СССР, 1973. — С. 135.

[4] 1.14. Дирекційні кути і азимути (рос.)

[5] Обернена геодезична задача (рос.)