Дуальний многогранник

Багатогранник, дуальний до заданого багатогранника — багатогранник, у якого кожній грані вихідного багатогранника відповідає вершина дуального, кожній вершині вихідного — грань дуального. Кількість ребер вихідного і дуального багатогранників однакові. Багатогранник, дуальний дуальному, гомотетичний вихідному.

Дуальним до куба є октаедр. Вершини одного відповідають граням іншого, а ребра відповідають один одному.

Джерела
  • Cundy, H. Martyn; Rollett, A. P. (1961). Mathematical Models (вид. 2nd). Oxford: Clarendon Press. MR 0124167..
  • Gailiunas, P.; Sharp, J. (2005). Duality of polyhedra. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 36 (6): 617–642. doi:10.1080/00207390500064049..
  • Grünbaum, Branko (2003). Are your polyhedra the same as my polyhedra?. У Aronov, Boris; Basu, Saugata; Pach, János та ін. Discrete and Computational Geometry: The Goodman–Pollack Festschrift. Algorithms and Combinatorics 25. Berlin: Springer. с. 461–488. ISBN 978-3-642-62442-1. MR 2038487. doi:10.1007/978-3-642-55566-4_21. .
  • Grünbaum, Branko (2007). Graphs of polyhedra; polyhedra as graphs. Discrete Mathematics 307 (3–5): 445–463. MR 2287486. doi:10.1016/j.disc.2005.09.037..
  • Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. (2013). Duality of polyhedra. У Senechal, Marjorie. Shaping Space: Exploring polyhedra in nature, art, and the geometrical imagination. New York: Springer. с. 211–216. ISBN 978-0-387-92713-8. MR 3077226. doi:10.1007/978-0-387-92714-5_15..
  • Wenninger, Magnus (1983). Dual Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-54325-8. MR 0730208..
  • Barvinok, Alexander (2002). A course in convexity. Providence: American Mathematical Soc. ISBN 0821829688..
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.