Гомотетія

Гомоте́тія — перетворення, за якого кожній точці площини (простору) ставиться відповідно інша точка (образ даної), що лежить на прямій, яка з'єднує дану точку з якоюсь фіксованою точкою (центром).

Дві подібні геометричні фігури пов'язані гомотетією щодо гомотетичного центру S. Кути відповідних точок ті самі і мають те саме значення; наприклад, обидва кути ABC і A'B'C' відлічуються за годинниковою стрілкою і рівні за величиною.

Гомотетією з центром ${\displaystyle O}$ і коефіцієнтом ${\displaystyle k}$ (${\displaystyle k\neq 0}$) називають перетворення площини (або простору), що переводить точку X в точку X' таким чином, що ${\displaystyle {\overrightarrow {OX'}}=k{\overrightarrow {OX}}}$. Гомотетію з центром О і коефіцієнтом k часто позначають через ${\displaystyle H_{O}^{k}}$.